2021년04월17일 16번

[과목 구분 없음]
그림과 같이 회전속도가 일정한 스프로킷에 물려있는 체인의 최대속도 와 최소속도 의 비 는? (단, θ = 60°, R＝100mm이다)

(정답률: 57%)

문제 해설

체인의 최대속도는 스프로킷의 반지름이 가장 작은 곳에서 나타난다. 따라서 이 문제에서는 R=100mm인 스프로킷의 가장 작은 반지름인 r=50mm에서 최대속도가 나타난다.

최대속도는

이므로, 체인의 길이가 가장 긴 상태에서 회전할 때 최대속도가 나타난다. 이때 체인의 길이는 스프로킷의 둘레와 같으므로, 체인의 길이 L은 다음과 같다.

L = 2πRsinθ = 2π(100mm)sin60° ≈ 327mm

최소속도는 스프로킷의 반지름이 가장 큰 곳에서 나타난다. 따라서 이 문제에서는 R=200mm인 스프로킷의 가장 큰 반지름인 r=100mm에서 최소속도가 나타난다.

최소속도는

이므로, 체인의 길이가 가장 짧은 상태에서 회전할 때 최소속도가 나타난다. 이때 체인의 길이는 스프로킷의 둘레와 같으므로, 체인의 길이 L'은 다음과 같다.

L' = 2πRcosθ = 2π(200mm)cos60° ≈ 327mm

따라서 최대속도와 최소속도의 비는 다음과 같다.

= L/L' ≈ 1

따라서 정답은 "

"이다.

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